In Administration->Roles: Issue visibility

Issue visibility:                          Ticketsichtbarkeit
All issues:                                Alle Tickets
All non private issues:                    Alle nicht-privaten Tickets
Issues created by or assigend to the user: Vom Benutzer erstellte oder an ihn zugewiesene Tickets
Set issues public or private:              Tickets auf privat/öffentlich setzen
Set own issues public or private:          Eigene Tickets auf privat/öffentlich setzen

Just a minor question: Wouldn't it be better to talk about public instead of non-private? If so then you could exchange nicht-private in the the 3rd line by öffentliche.

In issue creation and updating replace Private by Privat. This applies also to the comments if the flag gets changed.

In Administration->Workflow:

Additional transitions allowed when the user is the author:   Zusätzliches Übergänge wenn der Benutzer der Autor ist
Additional transitions allowed when the user is the assignee: Zusätzliches Übergänge wenn der Benutzer der Zugewiesene ist

In Administration->Configuration:

You can configure your scm commands in config/configuration.yml. Please restart the application after editing it.

  Die SCM-Kommandos können in der config/configuration.yml-Datei konfiguriert werden. Redmine muss anschließend neu gestartet werden.

'the application' is Redmine, right? If not the translated second sentence has to be changed.

I hope this is a help for you.